- Артикул:00-01057155
- Автор: И. М. Соболь
- Тираж: 22000 экз.
- Обложка: Твердая обложка
- Издательство: Наука (все книги издательства)
- Город: Москва
- Страниц: 312
- Формат: 84x108/32
- Год: 1973
- Вес: 524 г
- Серия: Учебник для ВУЗов (все книги серии)
Развернуть ▼
Книга возникла из курса, который автор неоднократно читал в Московском инженерно-физическом институте, где у слушателей предполагалось знакомство с теорией вероятностей в весьма ограниченном объеме (соответствующем программе втузов). На этом уровне удалось рассмотреть важнейшие разделы теории методов Монте-Карло. В книге эти разделы изложены значительно полнее, имеется много примеров, подобраны упражнения. Многие результаты излагаются впервые. Книга рассчитана на студентов втузов, инженеров, научных работников. Она будет особенно полезной специалистам по вычислительной и прикладной математике
Оглавление
Предисловие
Введение
Глава 1. Получение случайных величин на ЭВМ
§ 1. Три способа получения случайных величин
§ 2. Псевдослучайные числа
§ 3. Статистическая проверка случайных чисел
Упражнения к главе 1
Глава 2. Преобразования случайных величин
§ 1. Метод обратных функций (основной прием моделирования случайных величин)
§ 2. Моделирование многомерных случайных величин
§ 3. Преобразования вида g=g (Y1, Y2)
§ 4. Преобразования вида g=g (Y1, ... , Yn)
§ 5. Методы отбора
Упражнения к главе 2
Глава 3. Вычисление интегралов
§ 1. Общий метод оценки математических ожиданий
§ 2. Простейший метод Монте-Карло для вычисления интеграл
§ 3. Важнейшие способы построения хороших оценок (способы уменьшения дисперсии)
§ 4. Интегралы, зависящие от параметра
Упражнения к главе 3
Глава 4. Вычисление интегралов (сложные оценки)
§ 1. Методы Монте-Карло с повышенной скоростью сходимости
§ 2. Случайные квадратурные формулы
§ 3. Использование смещенных оценок
Упражнения к главе 4
Глава 5. Решение линейных уравнений
§ 1. Интегральные преобразования
§ 2. Неоднородные интегральные уравнения
§ 3. Пример: рассеяние частиц
§ 4. Однородные интегральные уравнения
§ 5. Решение линейных алгебраических систем
Упражнения к главе 5
Глава 6. Моделирование естественных процессов
§ 1. Моделирование путем имитации
§ 2. Моделирование свободного пробега
§ 3. Использование статистических весов
§ 4. Статистические веса и интегральные уравнения
Упражнения к главе 6
Глава 7. Неслучайные точки в алгоритмах Монте-Карло
§ 1. Конструктивная размерность алгоритмов Монте-Карло
§ 2. n-мерные псевдослучайные точки
§ 3. Поиски «универсальных» псевдослучайных чисел
§ 4. Проверка псевдослучайных чисел с детерминистической точки зрения
Упражнения к главе 7
Глава 8. Некоторые другие задачи
§ 1. Интерполирование функций от большого числа переменных
§ 2. Простейший случайный поиск
§ 3. Решение уравнения Лапласа
§ 4. Вычисление винеровских интегралов
Приложения
I. Вспомогательное неравенство
II. Таблицы
Литература
Указатель
Рекомендуем
