- Артикул:00-01029322
- Автор: Хемминг Р.В.
- Обложка: Твердая обложка
- Издательство: Наука (все книги издательства)
- Город: Москва
- Страниц: 400
- Формат: 60х90 1/16
- Год: 1972
- Вес: 633 г
Численные методы
Репринтное издание
Книга посвящена численным методам математического анализа, используемым на современных электронных вычислительных машинах. Она состоит из четырех частей.
Часть I, Дискретное исчисление конечных разностей (гл.1-6), излагает основные понятия конечных разностей, суммирования конечных числовых рядов и конечных рядов Фурье.
Часть II, Приближение многочленами (гл.7-20), содержит изложение классических численных методов интерполяции, численного интегрирования и численного решения дифференциальных уравнений, основанных на аппроксимации функции обычными алгебраическими многочленами. При этом рассматриваются приближения в смысле точного совпадения в узлах, в смысле наименьших квадратов и в смысле наименьшего отклонения по Чебышеву.
Часть III, Немногочленные приближения (гл.21-27), посвящена аппроксимации функций с помощью экспоненциальных, а также с помощью рядов и интеграла Фурье.
Часть IV, Алгоритмы и эвристические методы (гл.28-32), кроме некоторых известных алгоритмов для отыскания корней функции и для ряда задач линейной алгебры, рассматривает примеры моделирования, применения метода Монте-Карло и некоторые игровые задачи. Отдельная заключительная глава посвящена вопросам организации вычислительной работы.
Третья и четвертая части книги содержат ряд новых задач и методов. Изложение всех численных методов сопровождается разбором примеров из вычислительной практики автора.
Оглавление
Предисловие редактора перевода
Из предисловия автора
Часть I. Дискретное исчисление конечных разностей
Глава 1. Исчисление разностей
Глава 2. Погрешности округления
Глава 3. Исчисление сумм
Глава 4. Вычисление бесконечных рядов
Глава 5. Уравнения в конечных разностях
Глава 6. Конечные ряды Фурье
Часть II. Приближение многочленами - классический численный анализ
Глава 7. Введение в многочленные приближения
Глава 8. Интерполяция многочленами. Данные с произвольными промежутками
Глава 9. Интерполяция многочленами. Равноотстоящие узлы
Глава 10. Единый метод нахождения интерполяционных формул
Глава 11. О нахождении остаточного члена формулы
Глава 12. Формулы для определенных интегралов
Глава 13. Неопределенные интегралы
Глава 14. Введение в дифференциальные уравнения
Глава 15. Общая теория методов прогноза и коррекции
Глава 16. Специальные методы интегрирования обыкновенных дифференциальных уравнений
Глава 17. Метод наименьших квадратов. Теория
Глава 18. Метод наименьших квадратов. Практика
Глава 19. Многочлены Чебышева
Глава 20. Рациональные функции
Часть III. Немногочленные приближения
Глава 21. Периодические функции. Аппроксимация Фурье
Глава 22. Сходимость рядов Фурье
Глава 23. Непериодические функции. Интеграл Фурье
Глава 24. Линейные фильтры. Сглаживание и дифференцирование
Глава 25. Интегралы и дифференциальные уравнения
Глава 26. Экспоненциальная аппроксимация
Глава 27. Особенности
Часть IV. Алгоритмы и эвристические методы
Глава 28. Нахождение нулей
Глава 29. Системы линейных алгебраических уравнений
Глава 30. Обращение матриц и собственные значения
Глава 31. Некоторые примеры моделирования
Глава 32. Случайные числа и методы Монте-Карло
Глава N+1. Искусство вычислять для инженеров и ученых
Литература
Рекомендуем
