- Артикул:00-01102721
- Автор: Федорюк М.В.
- Тираж: 11200 экз.
- Обложка: Твердая обложка
- Издательство: Главная редакция физико-математической литературы "Наука" (все книги издательства)
- Город: Москва
- Страниц: 352
- Формат: 60х90 1/16
- Год: 1983
- Вес: 1147 г
- Серия: Справочная математическая библиотека (все книги серии)
Развернуть ▼
В книге содержатся асимптотические методы решения линейных обыкновенных дифференциальных уравнений. Рассмотрен ряд важных физических приложений к задачам квантовой механики, распространения волн и др.
Для математиков, физиков, инженеров, а также для студентов и аспирантов университетов и инженерно-физических вузов.
Оглавление
Предисловие
Глава I. Аналитическая теория дифференциальных уравнении
§ 1. Аналитичность решений систем обыкновенных дифференциальных уравнений
§ 2. Регулярные особые точки
§ 3. Иррегулярные особые точки
Глава II. Уравнения второго порядка на вещественной оси
§ 1. Преобразования уравнений второго порядка
§ 2. ВКБ-оценки
§ 3. Асимптотика решений уравнения второго порядка при больших значениях параметра
§ 4. Системы из двух уравнений, содержащие большой параметр
§ 5. Системы уравнений, близкие к диагональным
§ 6. Асимптотика решений при больших значениях аргумента
§ 7. Двойные асимптотики
§ 8. Контрпримеры
§ 9. Корни постоянной кратности
§ 10. Задачи на собственные значения
§ 11. Задача о рассеянии
Глава III. Уравнения второго порядка в комплексной плоскости
§ 1. Линии Стокса и области, ими ограниченные
§ 2. ВКБ-оценки в комплексной плоскости
§ 3. Уравнения с полиномиальными коэффициентами. Асимптотика решений в большом
§ 4. Уравнения с целыми и мероморфными коэффициентами
§ 5. Асимптотика собственных значений оператора - d2/dx2+л2q(х). Самосопряженные задачи
§ 6. Асимптотика дискретного спектра оператора - у”+л2q(х)у. Несамосопряженные задачи
§ 7. Задача на собственные значения с регулярными особыми точками
§ 8. Квазиклассическое приближение в задачах рассеяния
§ 9. Уравнения Штурма - Лиувилля с периодическим потенциалом
Глава IV. Уравнения второго порядка с точками поворота
§ 1. Простая точка поворота. Вещественный случай
§ 2. Простая точка поворота. Комплексный случай
§ 3. Некоторые эталонные уравнения
§ 4. Кратные и дробные точки поворота
§ 5. Слияние точки поворота и регулярной особой точки
§ 6. Кратная точка поворота. Комплексный случай
§ 7. Две близкие точки поворота
§ 8. Слияние нескольких точек поворота
Глава V. Уравнения и системы n-го порядка
§ 1. Уравнения и системы на конечном интервале
§ 2. Системы уравнений на конечном интервале
§ 3. Уравнения на бесконечном интервале.
§ 4. Системы уравнений на бесконечном интервале
§ 5. Уравнения и системы в комплексной плоскости
§ 6. Точки поворота
§ 7. Задача о рассеянии, адиабатические инварианты и задача на собственные значения
§ 8. Примеры
Литература
Предметный указатель
Список сокращений
Рекомендуем
