- Артикул:00-01025647
- Автор: И.К.Андронов
- Обложка: Твердая обложка
- Издательство: Государственное учебно-педагогическое издательство Министерства просвещения РСФСР (все книги издательства)
- Город: Москва
- Страниц: 360
- Формат: 60х92 1/16
- Год: 1959
- Вес: 526 г
Развернуть ▼
Репринтное издание
Данная книга дает возможность учителям поднять свою научную подготовку по курсу арифметики, особенно тем, которые в свое время не получили достаточной подготовки.
Весь курс в этой книге построен на идее развития понятия числа и действий над числами; так, в частности, обращено внимание на расширение понятий умножения и деления при переходе к единице, нулю, дробным и в особенности именованным числам, развитию операций над которыми придано большое значение, так как это дает правильный ответ на вопрос о рациональных записях, принятых в современном естествознании и технике.
В книге уделено большое внимание структуре арифметических задач и методам их решения. Арифметика натуральных чисел в этой книге развивается на основе конечных множеств, что хорошо связывает теорию с принятой методикой обучения детей в пропедевтическом курсе арифметики начальной школы. Арифметика дробных чисел в этой книге построена на основе понятий основных величин, что связывает теорию с большинством текстовых задач, решаемых в школе.
Курс строится по системе историко-генетической; по содержанию и методам развития понятий предлагаемый курс арифметики является значительно обновленным.
Содержание
Предисловие
Часть I. Арифметика натуральных чисел и числа нуль
Глава I. Множества и их элементы
Глава II. Числа натуральные и нуль
Глава III. Системы счисления натуральных чисел
А. Словесная десятичная система счисления
Б. Письменная система нумерации
В. Инструментальная десятичная позиционная нумерация
Г. Позиционные системы нумераций, отличные от десятичной
Глава IV. Сложение и вычитание
А. Теория сложения
Б. Техника устного и письменного сложении
В. Теория вычитания
Г. Техника устного и письменного вычитания
Д. Инструментальное сложение и вычитание
Глава V. Умножение и деление
А. Теория умножения
Б. Техника устного и письменного умножения
В. Понятие о действии деления
Г. Техника устного и письменного деления
Д. Табличное и инструментальное умножение и деление
Е. Возведение в степень
Глава VI. Совместные действия
А. Изменение результатов действий в зависимости от изменения данных
Б. Числовые формулы и вычисления по ним
В. Быстрые вычисления на основе законов действий и изменения результатов действий
Глава VII. Замечательные свойства конечных множеств, обнаруживаемые путем делимости натуральных чисел
А. Признаки делимости
Б. Делители и кратные
В. Общие делители и наибольший общий делитель данных чисел
Г. Общие кратные и наименьшее общее кратное данных чисел
Д. Числа простые и составные
Е. Скрытые свойства простых чисел и открытия П. Л. Чебышева и И. М. Виноградова
Ж. Способы нахождения НОД и НОК данных натуральных чисел
Часть II. Дробные числа
Глава VIII. Счисление дробных чисел
А. Понятие о величинах
Б. Дробные числа, их равенство и неравенство
В. Нумерация дробных чисел
Г. Некоторые свойства дробных чисел
Глава IX. Сложение и вычитание дробных чисел
А. Теория сложения
Б. Техника сложения дробей
В. Теория вычитания
Г. Техника вычитания дробей
Глава X. Умножение дроби на натуральное число и нуль и деление дроби на натуральное число
А. Теория умножения на натуральное число и на нуль
Б. Техника умножения на натуральное число
В. Теория деления на натуральное число
Г. Техника деления на натуральное число
Глава XI. Умножение и деление на дробь
А. Теория умножения на дробь
Б. Техника умножения дробей
В. Деление на дробь
Г. Частное во множестве дробных чисел выражает более общие свойства, чем частное во множестве натуральных чисел, и одновременно не теряет свойств последнего
Д. Техника деления на дробь
Глава XII. Дробные числа в десятичной системе (Десятичные дроби)
А. Счисление дробных чисел в десятичной системе
Б. Сложение и вычитание десятичных дробей
В. Умножение и деление десятичных дробей
Г. Деление десятичных дробей
Глава XIII. Связь между множеством дробных чисел и множеством десятичных дробей
Глава XIV. Периодические десятичные ряды
Часть III. Арифметика основных величин
Глава XV. Точность измерений и ответственные вычисления
А. Точность измерений
Б. Система счисления точности
В. Ответственные вычисления над приближенными значениями величин
Г. Четыре действия над приближенными значениями величин
Глава XVI. Именованные числа
А. Эволюция некоторых единиц измерения
Б. Система счисления именованных чисел
В. Действия с именованными числами
Глава XVII. Простейшие зависимости между величинами
А. Величины независимые и зависимые друг от друга
Б. Пропорции между величинами
В. Величина, прямо пропорциональная другой величине
Г. Величина, обратно пропорциональная другой величине
Д. Сложная пропорциональность величин
Е. Величины, находящиеся в линейной зависимости
Ж. Величины, находящиеся в более сложной зависимости, чем линейная
Глава XVIII. Числовые задачи и арифметические приемы их решения
А. Что такое задача и что значит ее решить?
Б. Какие бывают числовые задачи, рассматриваемые в арифметике?
В. Типовые задачи
Рекомендуем
