- Артикул:00-01014666
- Автор: Цирельман Н.М., Жибер А.В.
- ISBN: 978-5-9907638-7-6
- Обложка: Твердая обложка
- Издательство: Инновационное машиностроение (все книги издательства)
- Город: Москва
- Страниц: 287
- Формат: 60х84/16
- Год: 2016
- Вес: 412 г
Развернуть ▼
Рассмотрены методы получения аналитических и приближенных аналитических решений эволюционных задач теплопереноса. Учтены многомерность геометрической области и наличие у нее подвижных границ, а также зависимость тепло физических свойств среды, параметров граничных условий, вектора скорости потока и мощности источников объемного тепловыделения от координат, времени и (или) от температуры. При этом использованы вариационное описание теплопереноса с функционалом свертки, касательные и нелокальные преобразования соответствующих математических моделей.
Предназначена для организаций и предприятий, связанных с разработкой теплонагруженной техники и теплоиспользующих технологий, а также для преподавателей, аспирантов и студентов высших учебных заведений,
специализирующихся в области теплофизики, теплотехники и теплоэнергетики. Монография может быть полезна математикам, работающим над проблемами уравнений математической физики.
ОГЛАВЛЕНИЕ
ВВЕДЕНИЕ
ЧАСТЬ I. ВАРИАЦИОННОЕ ОПИСАНИЕ ТЕПЛОПРОВОДНОСТИ НА ОСНОВЕ ФУНКЦИОНАЛА ТИПА СВЕРТКИ
Глава 1. НЕКЛАССИЧЕСКИЙ ВАРИАЦИОННЫЙ ПРИНЦИП С ФУНКЦИОНАЛОМ ТИПА СВЕРТКИ
1.1. Вариационная формулировка Л. Я. Айнолы для задач теплопроводности
1.2. О невозможности обоснования структуры функционала свертки
1.3. Верификация вариационного метода с функционалом типа свертки
Глава 2. РАЗВИТИЕ И ПРИМЕНЕНИЕ НЕКЛАССИЧЕСКОГО ВАРИАЦИОННОГО ПРИНЦИПА С ФУНКЦИОНАЛОМ ТИПА СВЕРТКИ К АНАЛИЗУ ОСЛОЖНЕННОЙ ТЕПЛОПРОВОДНОСТИ
2.1. Построение вариационного описания теплопроводности для одномерной области при зависящих от координаты свойствах среды
2.2. Построение вариационного описания теплопроводности для многомерной области при зависящих от координат и времени свойствах среды и параметрах граничных условий
Глава 3. ВАРИАЦИОННЫЕ РЕШЕНИЯ ПРИКЛАДНЫХ ЗАДАЧ НЕСТАЦИОНАРНОЙ ТЕПЛОПРОВОДНОСТИ
3.1. Температурное поле в неограниченной пластине
3.2. Температурное поле тел сложной формы
3.3. Компьютеризация аналитических преобразований при вариационном решении задач теплопроводности
Глава 4. ВАРИАЦИОННЫЕ ОПИСАНИЯ И РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ ТЕПЛОПРОВОДНОСТИ В ОБЛАСТЯХ С ПОДВИЖНОЙ ГРАНИЦЕЙ
4.1. Вариационное решение задачи нестационарной теплопроводности для многомерной области при «выпрямлении» подвижной границы
4.2. «Выпрямление» подвижной границы одномерной области
4.3. Симметризация закона движения границы
4.4. Влияние движения границы на теплоперенос
Список литературы к части I
ЧАСТЬ II. НЕКЛАССИЧЕСКИЙ ВАРИАЦИОННЫЙ ПРИНЦИП В МАТЕМАТИЧЕСКОМ МОДЕЛИРОВАНИИ КОНВЕКТИВНОГО ТЕПЛООБМЕНА
Глава 5. ВАРИАЦИОННОЕ ОПИСАНИЕ КОНВЕКТИВНОГО ТЕПЛООБМЕНА НА ОСНОВЕ ФУНКЦИОНАЛА СВЕРТКИ
5.1. Построение функционала типа свертки
5.2. Получение системы уравнений Эйлера
5.3. Решение системы уравнений Эйлера при построении первого и второго приближений
Глава 6. СТАЦИОНАРНЫЙ ТЕПЛООБМЕН В ТРУБАХ ПРИ СТАБИЛИЗИРОВАННОМ ТЕЧЕНИИ
6.1. Зависимости для расчета теплоотдачи при ламинарном течении ньютоновской и неньютоновской среды
6.2. Решение прикладных задач конвективного теплообмена при ламинарном течении
6.3. Влияние реологических свойств среды на теплообмен
6.4. Установление зависимостей для расчета теплоотдачи при течении жидкости (газа) в переходном и турбулентном режимах
Глава 7. НЕСОПРЯЖЕННАЯ И СОПРЯЖЕННАЯ ЗАДАЧИ НЕСТАЦИОНАРНОГО ТЕПЛООБМЕНА В ТРУБАХ ПРИ НЕСТАБИЛИЗИРОВАННОМ ТЕЧЕНИИ
7.1. Постановка задачи и построение ее вариационного описания
7.2. Система уравнений Эйлера
7.3. Теплообмен в плоском канале
7.4. Постановка сопряженной задачи теплообмена в канале и построение ее вариационного описания
Глава 8. СТАЦИОНАРНЫЙ КОНВЕКТИВНЫЙ ТЕПЛООБМЕН В КАНАЛЕ С ИЗМЕНЯЮЩИМСЯ В НАПРАВЛЕНИИ ТЕЧЕНИЯ ПОПЕРЕЧНЫМ СЕЧЕНИЕМ
8.1. Вариационное решение задачи конвективного теплообмена при «выпрямлении» ограничивающей поверхности канала
8.2. Симметризация закона изменения площади поперечного сечения по длине канала
Список литературы к части II
ЧАСТЬ III. КАСАТЕЛЬНЫЕ И НЕЛОКАЛЬНЫЕ ПРЕОБРАЗОВАНИЯ ПРИ ОПРЕДЕЛЕНИИ ТЕМПЕРАТУРНЫХ ПОЛЕЙ В ПРОСТРАНСТВЕННО-НЕОДНОРОДНОЙ И НЕЛИНЕЙНОЙ СРЕДЕ
Глава 9. КАСАТЕЛЬНЫЕ ПРЕОБРАЗОВАНИЯ В КРАЕВЫХ ЗАДАЧАХ ДЛЯ ЭВОЛЮЦИОННЫХ УРАВНЕНИЙ ТЕПЛОПРОВОДНОСТИ
9.1. Схема касательных преобразований для исследования краевых задач и задач со свободными границами для эволюционных уравнений
9.2. Решения краевых задач и задач со свободными границами для эволюционных уравнений
9.3. Краевые задачи для нелинейных гиперболических уравнений лиувиллевского типа, интегрируемых по Дарбу (каскад Лапласа)
Глава 10. НЕЛОКАЛЬНЫЕ ПРЕОБРАЗОВАНИЯ В ПРИЛОЖЕНИЯХ К ЭВОЛЮЦИОННЫМ УРАВНЕНИЯМ
10.1. Алгоритм применения нелокальных преобразований в приложениях к эволюционным уравнениям теплопроводности
10.2. Применение нелокальных преобразований в приложении к эволюционным уравнениям теплопроводности в неоднородной нелинейной среде
Глава 11. НЕЛОКАЛЬНЫЕ ПРЕОБРАЗОВАНИЯ В КРАЕВЫХ ЗАДАЧАХ ДИФФУЗИИ ВЕЩЕСТВА И ИЗМЕНЕНИЯ АГРЕГАТНОГО СОСТОЯНИЯ ВОДОРОДА
11.1. Точные решения задачи динамики адсорбции-десорбции с нелинейной изотермой сорбции
11.2. Теплофизика изменений агрегатного состояния водорода
Список литературы к части III
Приложение 1. О возможности точной оценки приближений при использовании функционала типа свертки
Приложение 2. Решение задачи Коши для системы двух обыкновенных дифференциальных уравнений первого порядка с постоянными коэффициентами
Приложение 3. Вычисление первой вариации функционала при построении вариационного описания нестационарного теплообмена
Приложение 4. Вычисление первой вариации функционала при построении вариационного описания сопряженной задачи теплообмена в канале
Приложение 5. Вариационное решение задачи теплообмена при ламинарном течении жидкости в канале
Приложение 6. Анализ термомеханических процессов на основе уравнения гиперболического типа
Приложение 7. Метод Римана для систем линейных гиперболических уравнений
Рекомендуем
