- Артикул:00-01096041
- Автор: Л.С. Атанасян
- Обложка: Твердая обложка
- Издательство: Просвещение (все книги издательства)
- Город: Москва
- Страниц: 300
- Формат: 60х90 1/16
- Год: 1967
- Вес: 451 г
- Серия: Учебник для ВУЗов (все книги серии)
Развернуть ▼
Настоящий учебник по аналитической геометрии написан в полном соответствии с действующей программой курса для студентов физико-математических факультетов по специальности «Математика» и охватывает всю программу. Книга предназначена для студентов как дневных, так и вечерних и заочных отделений. Однако при ее написании в большей степени, чем в других учебниках, учтены специфические условия, в которых находятся студенты заочных и вечерних отделений. Книга может быть использована также студентами-физиками и лицами, изучающими аналитическую геометрию самостоятельно.
В настоящей первой части изложена аналитическая геометрия на плоскости.
См. также Ч.2. Аналитическая геометрия в пространстве
Содержание
Предисловие
Глава I. Элементы векторной алгебры
§ 1. Понятие вектора; равенство векторов
§ 2. Сложение и вычитание векторов
§ 3. Умножение вектора на число; деление коллинеарных векторов
§ 4. Координаты вектора на плоскости
§ 5. Вычисление длины вектора и угла между векторами по координатам
§ 6. Приложение векторной алгебры к решению задач элементарной геометрии
Глава II. Координаты точек на плоскости
§ 7. Прямоугольные декартовы и аффинные координаты точек на плоскости
§ 8. Решение простейших задач аналитической геометрии в координатах
§ 9. Полярные координаты
§ 10. Приложение метода координат к доказательству теорем и решению задач элементарной геометрии
Глава III. Уравнение геометрического места точек на плоскости
§ 11. Понятие уравнения геометрического места точек; составление уравнения и исследование
§ 12. Окружность; задачи на геометрические места, приводящие к окружности
§ 13. Некоторые замечательные кривые
Глава IV. Прямая линия
§ 14. Уравнение прямой в аффинной системе координат
§ 15. Прямая как линия первого порядка; построение прямой по уравнению
§ 16. Некоторые метрические задачи теории прямой
§ 17. Взаимное расположение прямых на плоскости; пучок прямых
§ 18. Приложение теории прямой к решению задач элементарной геометрии
Глава V. Изучение кривых второго порядка по каноническим уравнениям
§ 19. Каноническое уравнение и параметрическое задание эллипса
§ 20. Геометрические свойства эллипса
§ 21. Гипербола
§ 22. Парабола
§ 23. Уравнения эллипса, гиперболы и параболы в полярных координатах
§ 24. Задачи на геометрические места, приводящие к эллипсу, гиперболе и параболе
Глава VI. Преобразование системы координат на плоскости
§ 25. Формулы преобразования систем координат
§ 26. Изменение уравнения геометрического места при преобразовании координат точек; невещественные точки и прямые
Глава VII. Общая теория кривых второго порядка
§ 27. Определение и классификация кривых второго порядка
§ 28. Приведение уравнения кривой второго порядка к каноническому виду
§ 29. Пересечение кривой второго порядка с прямой; асимптотические направления и асимптоты
§ 30. Диаметры и центр кривой второго порядка
§ 31. Сопряженные направления и сопряженные диаметры; главные направления и главные диаметры
§ 32. Инварианты левой части уравнения кривой второго порядка относительно преобразования прямоугольных декартовых систем координат; определение вида кривой по инвариантам
Ответы и указания
Список литературы
Рекомендуем
