- Артикул:00-01096046
- Автор: Л.С. Атанасян
- Обложка: Твердая обложка
- Издательство: Просвещение (все книги издательства)
- Город: Москва
- Страниц: 368
- Формат: 60х90 1/16
- Год: 1970
- Вес: 536 г
- Серия: Учебник для ВУЗов (все книги серии)
Развернуть ▼
Настоящий учебник по аналитической геометрии написан в полном соответствии с действующей программой курса для студентов физико-математических факультетов по специальности «Математика» и охватывает всю программу. Книга предназначена для студентов как дневных, так и вечерних и заочных отделений. Однако при ее написании в большей степени, чем в других учебниках, учтены специфические условия, в которых находятся студенты заочных и вечерних отделений. Книга может быть использована также студентами-физиками и лицами, изучающими аналитическую геометрию самостоятельно.
Вторая часть курса аналитической геометрии посвящена изложению аналитической геометрии в пространстве.
Смотреть также Ч.1. Аналитическая геометрия на плоскости
Содержание
Предисловие
Глава I. Координаты векторов и точек в пространстве
§ 1. Координаты векторов в пространстве
§ 2. Прямоугольные декартовы и аффинные координаты точек в пространстве. Решение простейших задач в координатах
§ 3. Приложение метода координат к доказательству теорем и решению задач элементарной геометрии
Глава II. Произведения векторов
§ 4. Скалярное произведение векторов
§ 5. Некоторые приложения скалярного произведения; его свойства, отличные от свойств произведений чисел
§ 6. Векторное произведение векторов
§ 7. Смешанное произведение векторов
§ 8. Приложение векторной алгебры к элементарной геометрии
Глава III. Плоскость
§ 9. Уравнение плоскости в аффинной системе координат
§ 10. Плоскость как поверхность первого порядка; расположение плоскости относительно системы координат
§ 11. Взаимное расположение плоскостей; пучок и связка плоскостей
§ 12. Метрические задачи теории плоскости
§ 13. Геометрический смысл линейных неравенств с тремя переменными
Глава IV. Прямая и плоскость
§ 14. Прямая в пространстве
§ 15. Взаимное расположение прямых и плоскостей
§ 16. Некоторые метрические задачи на прямую и плоскость
§ 17. Задачи на сочетания прямых и плоскостей
§ 18. Приложение теории плоскости и прямой к доказательству теорем и решению задач стереометрии
Глава V. Поверхность и ее уравнение. Уравнения отдельных видов поверхностей второго порядка
§ 19. Преобразование системы координат
§ 20. Поверхности второго порядка. Пересечение поверхности с прямой и плоскостью
§ 21. Сферическая поверхность
§ 22. Цилиндрические поверхности
§ 23. Конические поверхности. Поверхности вращения
Глава VI. Классификация поверхностей второго порядка; изучение основных видов поверхностей по каноническим уравнениям
§ 24. Сопряженные и главные направления
§ 25. Диаметральные плоскости и центр
§ 26. Классификация поверхностей второго порядка
§ 27. Изучение свойств эллипсоида и гиперболоидов по их каноническим уравнениям
§ 28. Изучение свойств параболоидов по их каноническим уравнениям
Приложение. Элементы теории определителей и линейные уравнения
§ 1. Определители второго порядка и системы двух линейных уравнений с двумя неизвестными
§ 2. Определители третьего порядка. Понятие об определителях n-го порядка
§ 3. Система трех линейных уравнений с тремя неизвестными
§ 4. Ранг матрицы; теорема о совместности системы линейных уравнений
Ответы и указания
Литература
Рекомендуем
